24 ед²
Пошаговое объяснение:
Точка пересечения медиан треугольника делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть ОТ=х, тогда ВО=2х, х+2х=12; 3х=12; х=4. ОТ=4; ВО=8.
Пусть МО=х, тогда OQ=2x; x+2x=9; 3x=9; x=3. MO=3; OQ=6.
ΔBOQ - прямоугольный (по условию), ВО=8, OQ=6.
S=1/2 * BO * OQ = 1/2* 6 * 8 = 24 (ед²)
