Задача 1
Пятеро каменщиков вначале рабочей недели получили равное количество кирпича. Когда трое из них израсходовали по 326 кирпичей, то у них осталось столько кирпичей, сколько вначале получили другие два каменщика. Сколько всего кирпичей получили каменщики вначале недели?
Решение
По условию задачи каменщиков 5, значит частей тоже 5. Три части из пяти у каменщиков, которые израсходовали по 326 кирпичей, остальные две части у двух других каменщиков. Разница между этими частями одна пятая, которая равна:
326 * 3 = 978(кирпичей);
далее вычисляем, сколько всего было кирпичей:
978 * 5 = 4890.
ответ: вначале недели каменщики получили всего 4890 кирпичей.
Задача 2
Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?
Решение
Пусть ученик выточил x деталей. Тогда:
4x = (130 – x) : 3
130 – x = 4x * 3 = 12x
13x = 130
x = 130 : 13
x = 10 (деталей выточил ученик);
130 – 10 = 120 (деталей) выточил токарь.
ответ: токарь выточил 120 деталей, ученик 10.
Задача 3
Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?
Решение
1) 24 – 6 + 11 = 29 (пассажиров) стало в автобусе после первой остановки;
2) 29 - 8 + 9 = 30 (пассажиров).
ответ: в автобусе стало 30 пассажиров.
Пошаговое объяснение:
Решение
Допустим, что нашлись числа a1, a2, ..., a1995, которые можно расставить требуемым образом. Пусть число ak (k = 1, 2, ..., 1995) представляется в виде произведения nk простых сомножителей (не обязательно различных). Так как каждые два соседние числа отличаются друг от друга одним простым множителем, то для каждого k = 1, 2, ..., 1994 числа nk и nk+1 отличаются на единицу, то есть имеют разную чётность. Значит, числа n1, n3, ..., n1995 должны быть одной чётности. С другой стороны, числа a1995 и a1 также соседние, поэтому n1995 и n1 должны иметь разную чётность. Противоречие.
ответ
Нельзя.
