6 ²x¯¹6 (6 сверху с 1, то есть 16)=1/36. найти корень уравнения​

Чтобы решить уравнение и найти корень, нам необходимо применить математические операции, которые помогут нам сократить выражение и найти значение x.

Давайте разберемся пошагово:

1. У нас есть уравнение 6^2 * x^(-1/6) * 6^(-1) = 1/36.

Заметим, что 6^2 можно упростить до 36, и 6^(-1) равно 1/6, то есть уравнение можно переписать как:

36 * x^(-1/6) * (1/6) = 1/36.

2. Упростим дроби в уравнении, чтобы получить более простое выражение:

(36 * 1 * x^(-1/6)) / (6 * 6) = 1/36.

После упрощения мы получаем:

(6 * x^(-1/6)) / 36 = 1/36.

3. Умножим оба выражения на 36, чтобы убрать знаменатель на правой стороне уравнения:

(6 * x^(-1/6)) = 1.

4. Теперь у нас есть уравнение, которое можно упростить еще больше:

x^(-1/6) = 1/6.

5. Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, мы возводим выражение в отрицательную степень (в данном случае -6):

(x^(-1/6))^(-6) = (1/6)^(-6).

Что приводит нас к:

x = (1/6)^(-6).

6. Разделим 1 на 6 и возведем результат в степень -6:

x = (1/6)^(-6) = (6/1)^6 = 6^6 = 46656.

Ответ: корнем уравнения является число 46656.