Первый станок изготавливает 10 деталей, второй станок изготавливает 15 деталей. Если деталь изготовлена первым станком, то вероятность того, что деталь качественная равна 0,6; для второго станка вероятность качества детали равна 0,9. Случайным образом была отобрана деталь, оказалась качественной. Найти вероятность того, что деталь изготовлена вторым станком.

1,4 часа

Пошаговое объяснение:

Они встретились через 28 мин после выезда.

Обозначим скорость велосипедиста v км/мин, мотоциклиста w км/мин.

Время t = 28 мин. Расстояние AB = S.

S = 28(v+w)

Мотоциклист затратил на весь путь на 42 мин меньше велосипедиста.

S/v - S/w = 42

S*(1/v - 1/w) = 42

28(v+w)(w-v)/(vw) = 42

2(w^2 - v^2) = 3vw

2w^2 - 3vw - 2v^2 = 0

Делим все на v^2

2(w/v)^2 - 3(w/v) - 2 = 0

Квадратное уравнение относительно w/v.

Решаем его, получаем один отрицательный корень, второй

w/v = 2

w = 2v

Скорость мотоциклиста в 2 раза больше, чем велосипедиста.

S = 28(w+v) = 28*3v = 84v

Велосипедист потратил на весь путь

S/v = 84 мин = 1 час 24 мин = 1 24/60 часа = 1 4/10 часа = 1,4 часа.

Итак :)
Попробуем разными найти кол-во детей.
Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.
Другим можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.
Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.
Получаем уравнение:  = 
Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 
Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))

ОТВЕТ: 97 мандаринов.