9) Из заданного соотношения х/у = 5/2 находим у = 2х/5.
Полупериметр прямоугольника равен 72/2 = 36.
С другой стороны он равен х + (х + у) = 2х + у = 2х + (2х/5).
Приравняем: 2х + (2х/5) = 36.
Приведём к общему знаменателю.
10х + 2х = 180 или 12х = 180, отсюда х = 180/12 = 15.
По свойству биссектрисы прямого угла имеем а = х.
ответ: а = 15.
10) Используем свойство высоты из прямого угла: АЕ/ВЕ = ВЕ/ЕС.
Так как ЕС = 3АЕ, то АЕ/ВЕ = ВЕ/3АЕ.
Отсюда ВЕ² = 3АЕ².
По Пифагору находим:
АВ = √(АЕ² + ВЕ²) = √(АЕ² + 3АЕ²) = √(4АЕ²) = 2АЕ.
АЕ = 10/4 = 2,5, тогда АВ = 2*2,5 = 5.
ответ: АВ = 5.
ВС=у=9 смответ: 9 см.
