В клетчатом прямоугольнике 2021 х 2022 провели диагональ, соединив противоположные вершины отрезком. После этого закрасили в черный цвет все
клеточки, которые этот отрезок пересекает (т.е. содержит точки внутри клеточки).
Сколько клеточек оказалось закрашено?