Пошаговое объяснение:
Пусть ∠А=х°, тогда ∠С=х°, а ∠В=10х°. Но ∠А+∠В+∠С=180°. Отсюда
х+х+10х=180. 10х=180. х=15⇒∠В=15*10=150°
S(ABC)=1/2*AB*BC*sin150°=1/2*18*18*sin(90°+60°)=9*18*cos60°=9*18*1/2=
9*9=81 кв.см
S= 81 cм²
Пошаговое объяснение:
AB=18см,<A:<B=1:10.
Т.к. тр. равнобедренный, а основание АС, то. АВ= ВС= 18см, а <A = <С
<A:<B=1:10
Сумма углов в треугольнике = 180 гр.
пусть один угол х
1х+1х+10х=180
12х= 180
х=15
Углы при основании по 15гр., угол напротив основания 150 гр.
Площадь треугольника = половине произведения сторон на синус угла между ними.
S= ¹/₂bс sin ∠A
S= ¹/₂18*18 sin 150
S= ¹/₂ 18*18*1/2
S= 81 cм²
Запишем 150 градусов как (180 градусов – 30 градусов) и воспользуемся формулой :
sin (180 – 30) = sin 30.
sin 30 = 0,5.
