Маємо кут α = 0°, який утворює промінь з додатною піввіссю . Довжина відрізка = 82. Визнач координати точки .

Задача №1

Чтобы найти собственную скорость катера нужно отнять от скорости по течению реки скорость течения реки:

30,2 км/ч - 2,2 км/ч = 28 км/ч

Чтобы найти скорость катера против течения реки, нужно отнять от собственной скорости катера скорость течения реки:

28 км/ч - 2,2 км/ч = 25,8 км/ч

Задача №2

Чтобы найти скорость течения реки нужно от скорости лодки по течению реки отнять собственную скорость моторной лодки:

20,2 км/ч - 18,8 км/ч = 1,4 км/ч

Чтобы найти скорость лодки по течению реки нужно прибавить к собственной скорости лодки скорость течения:

20,2 км/ч + 1,4 км/ч = 21,6 км/ч

Задача №3

Сколько туристы за второй день?

6,3 км + 2,84 км = 9,14 км

Длина маршрута:

6,3 км + 9,14 км + 14,35 км = 29,79 км

Задача №4

1) 2,46 + а + 81,139 + 14,8 = 98,399 + а  

2) т + 0,47 + 5,062 +т +43,295 = 48,827 + 2т  

3) х + 0,3 + 0,9007 + 4,58 +3х = 5,787 + 4х

Задача №5

1) 2,34 дм - 18 см = 2,34 дм - 1,8 дм = 0,54 дм

2) 9,6 дм + 4 см = 9,6 дм + 0,4 дм = 10 дм

3) 49 дм - 324 см = 49 дм - 32,4 дм = 16,6 дм

Задача №6

Сколько тонн сырья привезли во вторую неделю?

24,6 т - 3,5 т = 21,1 т

Сколько тонн сырья привезли в третью неделю?

24,6 т + 21,1 т - 15,9 т = 45,7 т - 15,9 т = 29,8 т

Сколько тонн сырья привезли на завод за три недели?

24,6 т + 21,1 т + 29,8 т = 75,5 т

Собственная скорость лодки   -  х км/ч
По течению:
Скорость  (х+2) км/ч
Время       12/(х+2)  ч.
Против течения:
Скорость   (х-2) км/ч
Время        12/(х-2)
Разница во времени  30 мин. = 1/2 ч.
Уравнение.
12/(х-2)    -   12/(х+2) = 1/2         | * 2(х-2)(х+2)
знаменатель не должен быть равен 0 :
х-2≠0 ;    х≠2
х+2≠0 ;   х≠-2
12*2(х+2)  - 12*2(х-2) = (х-2)(х+2)
24х +48  - 24х +48= х²-4
96=х²-4
х²= 96+4
х²=100
х=√100
х₁= -10     - не удовл. условию задачи , т.к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂= 10  (км/ч)  собственная скорость лодки
проверим:  12/(10-2)  - 12/(10+2) = 3/2   - 1= 1 1/2  - 1 = 1/2 ч. = 30 мин. -разница во времени

ответ:  10 км/ч собственная скорость лодки.