Чтобы найти третью сторону треугольника CDE, нам понадобится использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит, что квадрат третьей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженных на косинус угла между ними.
В данном случае, мы знаем длины сторон CE и DE, а также угол E. Таким образом, мы можем записать теорему косинусов для третьей стороны CD следующим образом:
CD^2 = CE^2 + DE^2 - 2 * CE * DE * cos(E)
Заменяем известные значения:
CD^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(60)
Выполняем вычисления:
CD^2 = 16 + 9 - 24 * cos(60)
Чтобы продолжить, нам нужно найти значение cos(60). Косинус 60 градусов равен 0,5. Подставляем:
CD^2 = 16 + 9 - 24 * 0,5
CD^2 = 16 + 9 - 12
CD^2 = 25 - 12
CD^2 = 13
Чтобы найти значение третьей стороны, извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
CD = √13
Таким образом, третья сторона треугольника CDE равна √13 мм.
