Личный кабинет Пробная олимпиада

Олимпиады
40 мин. 00 сек.
Время на решение
0
дни
:
0
часы
:
7
минуты
:
13
секунды
все нормально ✍

5 класс
Олимпиада по математике

1
2
3
4
5
6
Поросята бегают по кругу

Три поросёнка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф соревновались в беге по круговой дорожке. Они стартовали одновременно из одной точки в одном направлении и бежали до тех пор, пока снова не оказались в одной точке (неизвестно, была ли это точка старта или нет).
Все три поросёнка бежали с постоянными скоростями, причём Ниф-Ниф бежал быстрее Нуф-Нуфа, но медленнее Наф-Нафа.
За время бега Наф-Наф обогнал Нуф-Нуфа ровно 10 раз.
Сколько всего было обгонов на этом соревновании?

За правильный ответ
ответить
Пропустить

1. 102ЄN
-1050, 0, 102 Є Z
2. Множество двухзначных чисел - конечное множество
Множество чётных чисел - бесконечное множество.
3. а) N подмножество Д, б) А подмножество Д, в) В подмножество N
а) N и R пересечение 1, 2 
N и А пересечение - нет
N и В пересечение 1; 2; 3
N и Д пересечение 1; 2; 3
А и В пересечение - нет
А и Д пересечение -0,5; 0; 0,5
В и R пересечение 1; 2
А и В объединение -0,5; 0; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5
R и N объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3
R и В объединение 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 3; 4; 5
4. Множеством чётных чисел A  являются числа кратные 2→а=2*n
Множество чисел В являются числа кратные 3 в=3*n
A и В пересечение а*в=2*3*n
A и В объединение 2*n; 3*n
5. 15-1=14 девочек занимаются музыкой и танцами.
10+9=19 мест на музыке и на танцах занимают девочки.
19-14=5 девочек занимаются и музыкой и танцами.
6. 4!=24
7. 3!=6
а) на 2, когда число заканчивается на 6 или на 8 - 2^2=4 числа
б) на 4, 4/2=2 числа
в) на 3 - сумма цифр 1+6+8=15 делится на 3, все 6 чисел кратны 3.
г) на 6 - все чётные числа - 4 числа.
8. 7!/3!=840
9. С(1 по 4)+С(2 по 4)+С(3 по 4)+С(4 по
10. 3!=6+1=7  (1; 2; 3; 2,3; 1,3; 1,2, и 1,2,3)

Итак, 1-я сторона равно (8+1/5) см, 2-я на (1+4/5) см меньше первой.

В первом действии найдем 2-ю сторону

1)  (8+1/5) - (1+4/5) = 8+1/5-1-4/5 = (переставим слагаемые)

= 8-1-4/5+1/5=

      7-4/5+1/5=

  6+1-4/5+1/5=

    6 +1/5+1/5=6+1/5+1/5=6+2/5= (шесть целых две пятых)

 

Во вторм действии найдем сумму этих сторон:

2)(8+1/5)+(6+2/5) = (раскроем скобки и сгруппируем)= 8+6+1/5+2/5 = 14+3/5 =  (четырнадцать целых три пятых)

 

В третьем действии найдем третью сторону:

3)(14+3/5) - (3+4/5) = (раскроем скобки и сгруппируем) = 14+3/5-3-4/5 = 14-3-4/5+3/5=

11-4/5+3/5=10+1-4/5+3/5=10+1/5+3/5=10+4/5  =  = (десять целых четыре пятых)

 

В четвертом действии, найдем периметр, равный сумме длин всех сторон:

4) (8+1/5)+(6+2/5)+(10+4/5) = (раскроем скобки и сгруппируем) = 8+1/5+6+2/5+10+4/5 =

= 8+6+10+1/5+2/5+4/5 = 24 + 7/5 = 24 + 1 + 2/5 = 25 + 2/5 =  = (двадцать пять целых две пятых)