Вычитает 168 из суммы а340 5 294​

1)
Не решая квадратное уравнение х^2-204х+16=0 ???
тогда по теореме Виета
произведение корней уравнения равно 16
произведение квадратных корней из корней уравнения равно 4 - это ответ
2)
№2. При каком значении параметра a уравнение 5(а+4)х^2-10х+а=0 имеет действительные корни одного знака.
D=100-4*a*5(а+4)=100-20a^2-80a=-20*(a^2+4a-5)>0
-5 < a < 4
корни одного знака когда их произведение больше нуля
воспользуемся теоремой виета
значит а/(а+4)>0 значит а>0 или а<-4

ответ a є (-5;-4) U (0;4)
3)
5^n-5^m=600
5^m*(5^(n-m)-1)=600=1*600=5*120=25*24
a)
5^m=1; m=0
5^(n-m)-1=600; - натуральных корней не имеет
b)
5^m=5; m=1
5^(n-m)-1=120; - натуральных корней не имеет
c)
5^m=25; m=2
5^(n-m)-1=24;
n-m=2
n=4

ответ n=4 m=2

16 - 8x ≥ (x² -6x +8)/(x +5)      (1/5 < 1)

16 - 8x - (x² -6x +8)/(x +5) ≤ 0

((16 -8x)(x +5) -(x² -6x +8))/(x +5) ≤ 0

(16x -8x² +80-40x -x² +6x -8)/(x +5) ≤ 0

(-9x² -18x +72)/(x +5) ≤ 0

метод интервалов

-9x² -18x +72  =  0               x +5  = 0

-4  и  2                                    - 5

-∞          -5         -4         2         +∞

         -          -           +         -          это знание  -9x² -18x +72  

         -          +           +         +        это знаки   х + 5

                              это решение  (-9x² -18x +72)/(x +5) ≤ 0

ответ : х (-5; -4]∪[2; +∞)