1) Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0 А) перпендикулярно вектору n ̅;

Б) перпендикулярно заданной координатной оси.

2) Плоскость проходит через три точки: M1, M2, M3. Вычислить:

а) нормальный вектор плоскости;

б) расстояние от точки M0 до данной плоскости

1) M0 (4; –1; 5)

oсь z

2) M1(4; 2; 0),

M2(2; 1; –2),

M3(2; –2; –5),

M0(2; –3; 3).

​

Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.

Пусть.х это одна из сторон
Тогда вторая сторона равна 900/х
Длинна сторон прямоугольника равна периметру
Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1)
Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр
Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0

2x^2-1800=0
2x^2=1800
X^2=900
X=+30
X=-30 не подходит так как длинна больше нуля

Проверим является ли точка х=30 минимум

F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум
Найдем вторую сторону 900/30=30

ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров

Решаю так как правильно без х не получится, потому что чтобы решать задачи на наименьшее или наибольшее нужно дифференцировать или брать производную, находить экстремумы.

Пусть.х это одна из сторон
Тогда вторая сторона равна 900/х
Длинна сторон прямоугольника равна периметру
Р=(х+900/х)*2=2х+1800/х=2х+1800х^(-1)
Чтобы найти при каких х будет наименьший периметр продифференцируем уравнение выражающая периметр
Р`=2-1*1800*x^(-2)=2-1800/(x^2)=(2x^2-1800)/(x^2)=0

2x^2-1800=0
2x^2=1800
X^2=900
X=+30
X=-30 не подходит так как длинна больше нуля

Проверим является ли точка х=30 минимум

F(x)=(2х+1800/х) при х>30 монотонно возрастает, а по х <30 монотонно убывает значит х=30 это минимум
Найдем вторую сторону 900/30=30

ответ минимальная периметр будет при длинне сторон 30 и 30 метров