Даны точки А(2;4), В(-3;0) и С(4; -2). Определить координаты точки D, чтобы выполнялось равенство .

3. Вычислить треугольника АВС с вершинами А(1;1), В(4;1), С(4;5).

4. В равностороннем треугольнике АВС: ВD – медиана, АС = 6. Найдите скалярное произведение векторов . ​

Был произведён один выстрел.

Гипотезы:

A₁ - стрелял первый стрелок,

A₂ - стрелял второй стрелок,

A₃ - стрелял третий стрелок.

Событие А - после выстрела мишень поражена.

P(A₁) = P(A₂) = P(A₃) = 1/3.

P(A|A₁) = 0,3

P(A|A₂) = 0,5

P(A|A₃) = 0,8

По формуле полной вероятности

P(A) = P(A₁)·P(A|A₁) + P(A₂)·P(A|A₂) + P(A₃)·P(A|A₃) =

= (1/3)·0,3 + (1/3)·0,5 + (1/3)·0,8 = 1,6/3.

По формуле Байеса

P(A₂·A) = P(A₂)·P(A|A₂),

P(A₂·A) = P(A)·P(A₂|A),

P(A)·P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)

P(A₂|A) = P(A₂)·P(A|A₂)/P(A)

P(A₂|A) = ( (1/3)·0,5)/(1,6/3) = 0,5/1,6 = 5/16 = 0,3125.

ответ. 0,3125.

Если из бревна выпиливать брус, то получися, что окружность описана вокруг прямоугольника. Записываем формулу для вычисления радиуса описанной вокруг прямоугольника окружности:


Т.к. стороны относятся как 2:1, то можно сделать вывод о том, что длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Тогда:
a=2b
S=a*b
2b*b=1000
b²=500
b=√500=±10√5

Длина (имеется в виду единица измерения) отрицательной не может быть, поэтому корень b=-10√5 исключаем.

Получаем:
b=10√5
a=2b=2*10√5=20√5

Теперь вычисляем радиус окружности:
 =  =  =  = 25 см

ответ: 25 см