Контрольная работа № 2 Тема: «Геометрические фигуры»

1. Начертите луч DM и прямую KP, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7мм.

2. Постройте треугольник ABC, у которого угол В равен 120 градусов, AB=DC = 26 мм. Измерьте угол A и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Зная, что угол DOB равен 130 градусов, найдите величины углов AOC, AOD, COB.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону NM. Чему может быть равен угол KNP, если угол KNM равен 110 градусов, а угол PNM равен 47 градусов?

С первым числом все понятно: оно заканчивается цифрой 5, поскольку любое число, заканчивающееся пятеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 5.

Со вторым - аналогично: любое число, заканчивающееся шестеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 6.

С третьим - немного сложнее. Посмотрим, какой цифрой могут заканчиваться степени числа 2017:

и т.д.. Т.е. последнии цифры степеней числа 2017 чередуются в таком порядке - 7, 9, 3, 1 - и повторяются с интервалом в 4 цифры.

Поскольку , то последняя цифра числа - единица. Тогда последняя цифра числа - семерка.

Ну а если первое число заканчивается 5, второе - 6, третье - 7, то выражение заканчивается последней цифрой суммы последних цифр всех трех степеней: - значит, значение выражения заканчивается цифрой 8.

С первым числом все понятно: оно заканчивается цифрой 5, поскольку любое число, заканчивающееся пятеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 5.

Со вторым - аналогично: любое число, заканчивающееся шестеркой, в любой степени тоже будет заканчиваться цифрой 6.

С третьим - немного сложнее. Посмотрим, какой цифрой могут заканчиваться степени числа 2017:

и т.д.. Т.е. последнии цифры степеней числа 2017 чередуются в таком порядке - 7, 9, 3, 1 - и повторяются с интервалом в 4 цифры.

Поскольку , то последняя цифра числа - единица. Тогда последняя цифра числа - семерка.

Ну а если первое число заканчивается 5, второе - 6, третье - 7, то выражение заканчивается последней цифрой суммы последних цифр всех трех степеней: - значит, значение выражения заканчивается цифрой 8.