1. Найдите производную функции f(x)=(x-1)*√(x -1) и f' (3)=?
Производную ищем по формуле: (UV)'= U"V + UV'
f'(x) = (x-1)' *√(x -1) + (x-1)* (√(x -1) )'= √(x -1) + (x -1)*1/ (2√(x -1)) =
=(2(x -1) + x - 1)/2√(x -1) = (2x -2 +x -1)/2√(x -1) = (3x -3)/2√(x -1) ,
f'(3) = 6/2√2 = 6√2/4 = 1,5√2
2. найти производную f(z)=√(z-2)/z и f'(2)
Производную ищем по формуле : (U/V)' = (U'V - UV')V²
f'(z) = (1/2√(z-2) *z- √(z -2))/z² = (4 - z)/2z²*√(z - 2)
f'(2) = не существует.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
4 2/5=22/5
4 2/3=14/3
1) 14/3-22/5=(70-66)/15=4/15 (км/мин.) - скорость сближения
2) 12:(4/15)=45 (мин.) - нужно пиратам, чтобы догнать Алису
3) 176:(22/5)=40 (мин.) - нужно Алисе, чтобы добраться до "машины времени"
4) 40+2=42 (мин.) - нужно Алисе на побег
5) 12+176=188 (км) - надо преодолеть пиратам до "машины времени"
6) 188:(14/3)=40 4/14=40 2/7 (мин.) - нужно пиратам, чтобы добраться до "машины времени"
42 мин.>40 2/7 мин.
ответ: пиратам требуется 45 минут, чтобы догнать Алису, если расстояние между ними двенадцать километров; Алиса не успеет убежать от пиратов.
