Подайте вираз у вигляді дробу / представьте пример в виде дроби ​

1) MN = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3.
    NK = √(2²+4²-2*2*4*cos60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √(20-8) =
         = √12 = 2√3.
Отрезок ML равен NK по свойству секущей плоскости параллельных плоскостей (граней призмы).
Аналогично, KL равно MN.

Доказано, что стороны MNKL равны.
Осталось доказать, что диагонали этого четырёхугольника равны, - тогда он будет квадратом.

Диагональ MK = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Аналогично NL = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.

Доказано, что MNKL - квадрат.

2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник.
Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) :
    S1 = (2√3)² = 12 кв.ед.
Для определения площади треугольника надо найти длины сторон.
Точка Р делит сторону СС1 пополам.
КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6.
KL принимаем равным MN = 2√3.
Площадь S2 находим по формуле Герона:
S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он  4,1815406.
Подставив значения сторон, находим:
S2 = 3.
Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна:
S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.

Задача 1.
Пусть искомое число равно a. Тогда если приписать слева 5, получится 500+a, а если справа, то 10a + 5.
Теперь рассмотрим две ситуации:
1) 500+a - (10a+5) = 234
495-234=9a
a=29.
Проверяем:
529 - 295 = 234
2) 10a+5 - (500+a)=234
9a=234+495
a=81.
Проверяем:
815-581=234.
Задача 2.
Пусть скорость первой машины v1, второй v2.
Так как машины едут в противоположных направлениях, скорость отдаления их друг от друга равна сумме их скоростей. То есть (v1+v2)*1/5 ч = 10 км, v1+v2=50 км/ч.
Также известно, что v1=3/4 * v2. Подставим в первое уравнение v1 из второго уравнения. Получим: 3/4 * v2 + v2 = 50 км/ч, 7/4 * v2 = 50 км/ч, v2 = 200/7 км/ч. Отсюда v1 = 3/4 * 200/7 км/ч = 150/7 км/ч.