Вычислите квадратный корень из двух

до 2 десятичных знаков

1.41

Пошаговое объяснение:

Ну, пусть искомое число - это х, . Тогда

Но мы знаем, что - это очевидно. Тогда извлечём корень, и в силу его монотонного возрастания, знаки не поменяются. Тогда

Отлично, мы определили х до первого знака после запятой. Определим его и до второй.

Есть такое число, 1.9881 = 1.41² и 2.0164 = 1.42²

Очевидно, что вот так:

Тогда опять же из-за прекрасной функции корня получаем красивую вещь:

То есть, так как , то , наибольший порядок у у равен порядку 1.41 - а это -2. Тогда у не будет влиять на второй знак после запятой в числе , тогда 1.41 - десятичная запись до второго знака.