Четным или нечетным является результат выражения : 1-3-5+7-9-11+...+2017-2019
ответ обосновать

Для того чтобы определить четный или нечетный результат выражения, нам нужно произвести все вычисления и получить окончательный ответ.

Для начала, мы можем заметить, что данное выражение представляет собой сумму арифметической прогрессии, где каждое следующее число будет увеличиваться на 2 единицы. Поэтому мы можем записать данное выражение в виде:

1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + ... + 2017 - 2019

Теперь давайте внимательно просуммируем каждое слагаемое:

1 - 3 = -2
-2 - 5 = -7
-7 + 7 = 0
0 - 9 = -9
-9 - 11 = -20
-20 + 13 = -7
...

Как видно из приведенных выше вычислений, мы чередуем плюс и минус. Интересно отметить, что каждый неотрицательный результат (0, 7, 13 и т. д.) достигается только в том случае, если в текущем слагаемом мы прибавляем, а в предыдущем вычитаем.

Теперь давайте рассмотрим суммирование на конкретном примере. Пусть у нас есть следующая последовательность:

1 - 3 - 5 + 7 - 9 - 11 + 13 - 15 - 17 + 19 - 21 - 23 + 25

Мы можем выделить группы из трех последовательных слагаемых:

(1 - 3 - 5) + (7 - 9 - 11) + (13 - 15 - 17) + (19 - 21 - 23) + ...

Как видно из приведенной группировки, каждая группа будет иметь результат -7. Поскольку у нас 1009 сумм в исходной последовательности (2017 максимальное слагаемое, поделенное на 2), то итоговый результат будет равен -7, умноженному на 1009.

Теперь ответим на вопрос: четный или нечетный будет итоговый результат выражения.

-7 умножить на любое целое число будет всегда давать результат с тем же показателем четности, что и -7. То есть, если мы умножим -7 на равное любому целому число, мы получим четное число.

Так как 1009 является нечетным числом, то произведение -7 на 1009 также будет нечетным числом.

Таким образом, результат выражения 1-3-5+7-9-11+...+2017-2019 будет нечетным числом.

Я надеюсь, что данное объяснение позволило вам понять данное математическое выражение и его ответ.