1) Сечения куба приведены на рисунке в прикреплении (для наглядности половинные расстояния отложены от вершины С, а не от вершины D1).
2) (а^2*√3)/2 - площадь большего сечения.
3) а^2*√3)/8 - площадь меньшего сечения.
Пошаговое объяснение:
1) Длина DC1 как гипотенузы= √ DС^2 +CC1^2 = √2a^2 = a√2
2) Т.к. у куба все грани равны и углы прямые, то:
DС = BD = BC1 = a√2, в силу чего треугольник BDC1 - равносторонний.
3) Площадь равностороннего треугольника равна произведению квадрата его стороны на корень квадратный из 3 и всё это делённое на 4:
((a√2)^2 * √ 3) / 4 = (а^2*√3)/2 - это площадь большего сечения.
4) Меньшее сечение - это также правильный треугольник, а длина его стороны равна 1/2 DC1, т.к. является средней линией треугольника DCC1.
Находим площадь:
[((a√2)/2)^2 * √3] / 4 = (а^2*√3)/8 - это площадь меньшего сечения.
