Точки А, В, С, D расположены на прямой так, что АС:BC = 1:2,AD: BD = 3: 2. Сколько сантиметров может составлять длина отрезка АВ, если CD = 8 400 см?

2400 см

Пошаговое объяснение:

1) Точки расположены в последовательности (слева направо):

D, B, A, C.

2) Обозначим АС = х, DB = у; тогда АВ = 2х, а длина CD равна:

х + 2х + у = 8400      (1)

3) На основании данных условия составим ещё одно уравнение:

у / (у+2х) = 2/3.           (2)

4) Из второго уравнения выразим у:

у = 4х

и подставим его в первое уравнение:

3х + 4х = 8400

х = 1200 - это длина АС.

5) Отрезок АВ в 2 раза длиннее:

АВ = 2 * 1200 = 2400.