По кругу расставили 200 различных натуральных чисел, причем абсолютная величина разности любых соседних чисел равна 2 и 3. Какова наибольшая возможная разность между двумя числами?

1) 7938-14×а=35280÷360                         4) 4860-К×62=2442     
    7938-14×а=98                                            К=(4860-2442)÷62    
    а=(7938-98)÷14                                         К=39
    а=560                                                         4860-39×62=2442  
    7938-14×560=35280÷360

2) Х×32-123=3013                                     5) 91260-320×b=74620    
    Х=(3013+123)÷32                                      b=(91260-74620)÷320 
    Х=98                                                           b=52
    98×32-123=3013                                        91260-320×52=74620 

3) С×210-900=12750
    С=(12750+900)÷210
    С=65
    65×210-900=12750

1) 23 и 25.

2) 7 и 24.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть первое нечетное число равно , тогда следующее за ним нечетное число равно . Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.

Значит первое число равно 23.

Второе число

Проверка: 23·25=575

ответ: 23 и 25.

2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.

Пусть один катет равен , тогда второй катет равен . Гипотенуза равна 25.

По теореме Пифагора:

Ширина прямоугольника равна 7 см.

Длина прямоугольника равна (см)

ответ: 7 см, 24 см.