71. Пусть P(x,y): x-родитель у. Выразите высказывания на естественном языке:
а) AzP(x,z)ЛР(х,у);
b) Их Эy P(x,y); c) Vx ay P(y,х).​

Пошаговое объяснение:

1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':

  1)

(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;

(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;

(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;

y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);

k1 = (3a + 2)/(4a - 1).

  2)

(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;

(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;

y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;

k2 = -(5a - 2)/(a + 4).

  2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

k1 * k2 = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;

(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);

15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;

11a^2 - 11a = 0;

11a(a - 1) = 0;

a1 = 0;

a2 = 1.

  ответ: 0 и 1.

Два варианта ответов возможны :

1.

Яблок 88

Груш 2

Апельсинов 10

2.

Яблок 84

Груш 11

Апельсинов 5

Пошаговое объяснение:

Я -число яблок, Г - груш, А -апельсинов

0,5*Я+Г*3+А*5=100

Я+Г+А=100

Надо найти целочисленные решения.

Умножим первое уравнение на 2

Я+6Г+10А=200

Вычтем второе :

5Г+9А=100

ясно, что число апельсинов должно делиться на 5

Пусть оно равно 5*К

Г+9К=20

Целые решения  Г=11 К=1  и Г=2 К=2

Если  К=1  А=5   Груш 11 апельсинов 5

Яблок   100-16=84

Цена 42+33+25=100.

Значит такой вариант возможен.

Другое решение:

Если К=2 , то А=10  Г=2  Яблок 100-12=88

Цена 44+6+50=100

Значит такой вариант тоже возможн.