Отсутствующие студенты составляют подмножество студентов группы, состоящей из 15 человек. Если все студенты группы пришли на занятия, то отсутствующие студенты составляют пустое множество. Если на занятиях отсутствует 1 студент, то отсутствующий студент составляет одноэлементное подмножество множества студентов группы. Таких подмножеств отсутствующих может быть столько, сколько студентов в группе - каждый студент может по тем или иным причинам отсутствовать на занятиях.
Если отсутствуют 2 студента, то отсутствующие студенты образуют 2-элементое подмножество студентов группы. Таких 2-элементных подмножеств тоже может быть много: столько, сколько пар можно образовать из студентов группы.
И т. д.
Наконец, группа вся ценликом может не явиться на занятия. В этом случае множество отсутствующих равно множеству студентов группы.
В этой задаче нужно найти число всевозможных подмножеств множества студентов группы.
Вспоминаем теорему о мощности булеана (множества всех подмножеств)множества студентов группы.
Мощность булеана равна 2^15.
Вычислите сколько это.

Решение:
Обозначим искомые числа за (х) и (у), тогда сумма этих чисел равна:
х+у=120
40% первого числа составляет:
40%*х :100%=0,4*х=0,4х
30% второго числа составляет:
30%*у :100%=0,3*у=0,3у
Сумма этих чисел равна:
0,4х+0,3у=41
Решим два уравнения, которые представляют систему уравнений:
х+у=120
0,4х+0,3у=41
Из первого уравнения найдём значение (х)
х=120-у подставим значение (х) во второе уравнение:
0,4*(120-у) +0,3у=41
48 -0,4у +0,3у=41
-0,1у=41-48
-0,1у=-7
у= -7 : -0,1
у=70 - второе число
х=120-70=50 - первое число

ответ: Искомые числа 50 и 70

Герб  — это условное изображение, являющееся символом и отличительным знаком государства, города, рода, отдельного лица, отражающее исторические традиции . Изучением гербов занимается геральдика.
Эмблема — условное изображение идеи в рисунке и пластике, которому присвоен тот или другой смысл.
Герб нередко ныне именуется эмблемой, символом. Между данными терминами обычно ставится знак равенства. Интересно, что раньше различия меж ними существовало: авторы работ по геральдике, противопоставляли герб эмблеме, эмблему - символу. В их понимании эмблема - условное изображение идеи в рисунке или пластике. Символ выражает ту же идею словами и не является описанием эмблемы. Отличие герба от эмблемы они видели, прежде всего в изображения: "Эмблемы просто, а гербы в щитах, известное очертание имеющих, изображаются". Определение, отличающее эмблему от герба в его изобразительной, так сказать, конструкции, можно принять и сегодня. Герб действительно составлялся по особым правилам (условиям) . Так же герб не может выбираться и меняться произвольно, как фабричное клеймо, торговая марка, фирменный знак - различного рода эмблемы. Рисунок герба чаще всего фиксируется законодательным актом. Таким образом, герб должен восприниматься как правовой знак.