Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла - это высота одного из двух равных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник. Найдя площадь одного треугольника, удвоим ее, получим искомую площадь прямоугольника. А высота эта - есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она делится высотой, т.е. высота равна √(9*4)=3*2=6/см/
Значит, площадь прямоугольника равна 2*((9+4)*6/2)=78/см²/
