Запиши в виде дроби со знаменателем 10. Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на их положительный, отличный от единицы, общий делитель.
, так как НОД (8; 12) = 4.
Дробь считается несократимой, если числитель и знаменатель – взаимно простые числа. Приведение обыкновенной дроби к несократимому виду заключается в делении числителя и знаменателя исходной сократимой дроби на их НОД.
, необходимо
найти НОД (a; b);
числитель и знаменатель дроби разделить на НОД (a; b).

Сократимая дробь, определение и примеры.

Определение:

Сократимая дробь – это дробь у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель не равный нулю и единице.

Например:

Докажите, что дробь 2035 является сократимой.

Распишем числитель и знаменатель на простые множители, найдем их наибольший общий делитель (НОД).

20=2⋅2⋅5

35=5⋅7

Так как у числителя и знаменателя повторяется множитель 5, это число и будет их наибольшим общим делителем.

НОД(20, 35)=5

Сократим дробь на НОД.

2035=4×57×5=47

Из сократимой дроби 2035 получили несократимую дробь 47.