1) нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1;
2) график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит, а через точку N (4; 2) проходит.
Пошаговое объяснение:
1) Нули функции - это те значения х, при которых у = 0.
В числителе дроби у = (х²-х)/6 вынесем х за скобки:
х²-х = х(х-1);
получим:
у = х(х-1)/6
Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, то есть:
либо х = 0, откуда х₁ = 0
либо (х-1) = 0, откуда х₂ = 1.
ответ: нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1.
2)
Проверяем точку М (0; 6)
В точке М х = 0, у = 6.
А график функции у = (х²-х)/6 при х = 0 проходит через точку у = 0, так как у от нуля равен:
у(0) = (0²-0) / 6 = 0/6 = 0.
ВЫВОД: график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит.
Проверяем точку N(4; 2)
В точке N х = 4, у = 2.
Подставим х = 4 в выражение у = (х²-х)/6 и посмотрим, сколько получится; если получится у = 2, то это будет означать, что график функции у = (х²-х)/6 проходит через точку N, у которой х = 4, у = 2; а если получится какое-то другое число, то это будет означать, что график функции у = (х²-х)/6 не проходит через точку N (4; 2).
Подставляем в выражение у = (х²-х)/6 вместо х число 4, получаем:
у(4) = (4² - 4)/6 = (16-4)/6=12/6 = 2.
ВЫВОД: график функции у = (х²-х)/6 проходит через точку N (4; 2).
1) нулями функции у = (х²-х)/6 являются точки х₁ = 0, х₂ = 1;
2) график функции у = (х²-х)/6 через точку М (0; 6) не проходит, а через точку N (4; 2) проходит.
Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.
Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число
В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число
Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).
Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.
Відповідь: А) 53
