Меньший угол в этом параллелограмме может быть равен 27° или 69°.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, чему может быть равен меньший угол в параллелограмме, если сумма двух углов параллелограмма на 27° больше третьего угла этого параллелограмма.
Вспомним:
Параллелограмм - четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.Противоположные углы параллелограмма равны.Обозначим третий неизвестный угол - α.
1. Рассмотрим углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне.
Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°.Причем, один из них острый (меньший), другой тупой.
∠А + ∠В = α + 27°
180° = α + 27°
α = 153° - тупой.
⇒ Острый угол будет равен
180° - 153° = 27°
⇒ меньший угол равен 27°
2. Рассмотрим противоположные углы.
Пусть это будут ∠А и ∠С.
Тогда ∠А = ∠С = 180° - α
Получим
2 · (180° - α) = α + 27°
360° - 2α = α + 27°
3α = 333°
α = 111° - тупой.
⇒ Острый угол будет равен
180° - 111° = 69°
⇒ меньший угол равен 69°
