№1 в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15см и 8см. диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45гр. найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда. №2 через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 корень из 2 см в кв. найдите ребро куба и его диагональ. №3 в правильной треугольной призме авса1в1с1 сторона основания равна 3корня из2,боковое ребро-3корня из 2, м-центр грани сс1в1в. найдите угол между прямой и плоскостью основания.

2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)

рассмотрим треугольник D1DB:

пусть а-ребро куба

рассмотрим тр ADB:

AD=AB=a

угол DAB=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

DB=а* корень из 2

рассмотрим тр D1DB:

угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

DD1=A

DB=a* корень из 2

D1B=6

По теореме Пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB

значит нам нужен косину угла D1BD

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косD1BD=DB/BD1

косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

3)