Будут ли числа 95 и 58 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 95=5⋅19;58=2⋅29

Если записать пропорцию в виде дробей, то числа а и с - числители, а числа b и c - знаменатели.
Тогда:
В вопросах 1, 2, 3 и 6 - при одинаковых действиях с равенством само равенство не изменяется.
1) Умножаем оба числителя на 8 - равенство не изменяется.
2) Делим оба числителя  на 2 -  равенство не изменяется.
3) Умножаем оба знаменателя в 7 раз - равенство не изменяется.
6) Один средний и один крайний - будут или числителями или знаменателями.
Совсем другое дело, когда действия происходят не одинаково.
4)  а/(b/5.3) и (c/5.3)/d - уменьшится в 28,1 раз (5,3*5,3=28,09)
5) 10*a/b и c/10d  или 100* a/b = c/d - увеличится  в 100 раз

1. Переводим число 1(1/35) в дробь, получим 36/35
2. Производим действия - деление, затем вычитание. 
3. Делим 36/35 на 4/5.  числитель первого умножаем на знаменатель второго и делим на произведение знаменателя первого и числителя второго.
(36×5)/(35×4)    Сокращаем 5 и 35, 36 и 4. Получаем  9/7  или 1(2/7).
4. Вычитаем  1(2/7) - 1(8/35). 1-1=0.
Остается  (2/7)-(8/35). Находим общий знаменатель 35. Дополнительный множитель для первого числа 5=35/7, для второго 1=35/35
(2×5-8)/35 = (10-8)/35 = 2/35
ответ. 2/35