Nikitka76rus
19.04.2023 16:52

При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
sonya401
15.11.2020 08:10

при x = 1.5

Пошаговое объяснение:

Пусть это значение - а

Тогда уравнение касательной в точке а к графику функции y=f(x) - это уравнение y=f(a)+f'(a)(x-a)

(если надо вывести, напишите в комментариях)

Найдём производную функции:

f'(x)=(2x^2-6x+8)'=2x^2'-6x'+8'=2*2x-6+0=4x-6

Запишем уравнение касательной в точке а

y=f(a)+f'(a)(x-a)\\y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a)

Если прямая вида y=kx+b,  параллельна оси абсцисс, то коэффициент наклона (k) равен 0

В нашем уравнении y=(2a^2-6a+8)+(4a-6)(x-a) коэффициент наклона (множитель перед х) - 4a-6 и он должен быть равен 0 (так как касательная параллельна оси абсцисс. Решим уравнение

4a-6=0\\4a-6+6=6\\4a=6\\2a=3\\a=\frac32

При таком значении касательная параллельна оси абсцисс (см. картинку)


При каком значении х касательная к параболе f(x)= 2x^2-6x+8 параллельна оси абсцисс?
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота