Клетки прямоугольника 5×41 раскрашены в два цвета. докажите, что можно выбрать три строки и три столбца так, что все 9 клеток, стоящие на их пересечениях, покрашены в один цвет.

1) 22/21 -21/22 = 43/462
Приведем к общему знаменателю  (первую дробь умножим на 22, вторую на 21) :
=  22*22 / 21*22  -  21*21 / 22*21 =  (484-441) / 462 = 43 / 462 
2) 8  3/4 - 4 =  4  3 /4
3) 1 1/2 - 1/3 = 1  1/6
 Переведем 1 1/2 в неправильную дробь (1*2+1) /2 :
=  3/2 - 1/3 =
Приведем к общему знаменателю 6:
= 3*3 /2*3 - 1*2 /2*3 =
 = (9-2) /6 = 7/6 = 1 1/6
4) 10  5/8 - 3 5/6 = 6 19/24
Переведем  в неправильные дроби: 10 5/8 = (10*8+5) /  8 = 85/8 ,  
3 5/6 =  (3*6 +5 ) /6 =23/6
Решаем дальше:  85/8 +23 /6 = 
Приведем к общему знаменателю  24 , первую дробь *3 , вторую *4:
(85*3) / 8*3 + (23*4) /6*4  =(255-92) / 24=  163/24 
Выделим целую часть: 163/24 =  6  19/24
5) 5/12 * 7/8 = 5*7 / 12*8 = 35 / 96 

Лозоплетение - древнее искусство ремесло изготовление плетёных изделий из лозы (корзины, вазы, столы, стулья и тд). 
Лозоплетение осуществляется при легкогнущихся прутьев например - виноградной лозы или ивовых веток. Это ремесло зародилось очень давно, ещё в период нелиолита, когда большую часть всех вещей изготавливали из лозы (из-за отсуствия инструментов), так же из плетений делали стены домов или крыши. По всему миру это искуство развивалось практически одинаково и нельзя точно сказать откуда оно пошло. 
В современном мире лозоплетение относится к человеческим хобби, как к примеру оригами.
Но многие изделия из лозы очень ценятся и выглядят красиво, если вы решили приукрасить ваш интерьер, то это отличная идея.