Rozo4ka1mr
12.09.2022 21:44

На окружности отмечено 100 точек. Может ли при этом оказаться ровно 1000 прямоугольных треугольников, все вершины которых — отмеченные точки?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
pawskayaliolya
15.11.2020 08:04

Нельзя

Пошаговое объяснение:

Пусть некоторые из наших точек образуют n диаметров. Каждый из диаметров будет образовывать с каждой другой точкой прямоугольный треугольник. Предположим, что получилось ровно 1000 треугольников. Тогда 98n = 1000, но 1000 не делится на 98, следовательно, такого не может быть.

Решение верно, так как для любых трех точек на окружности, образующих пр. тр. верно, что две из них образуют диаметр этой окружности.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота