Даны координаты вершин треугольника: A(5;6), B(-2;2) и C(-3;-3).
Центр тяжести треугольника — точка пересечения медиан в треугольнике.
Определяется так: координаты центроида (точка пересечения медиан):
М(Хм;Ум) = Ха+Хв+Хс; Уа+Ув+Ус = (0; 1,66667 ).
3 3
Основания медианыВК:
К (середина АС): A(5;6), C(-3;-3).
К: (((5+(-3)/2); ((6+(-3))/2)) = (1; 1,5).
Вектор ВК: B(-2;2) и К1(1; 1,5).
ВК = (3; -0,5).
Уравнение медианы ВК: (х + 2)/3 = (у - 2)/(-0,5) или в целых единицах
(х + 2)/6 = (у - 2)/(-1) это каноническое уравнение.
Общее: х + 6у - 12 = 0.
Длина ВК = √(3² + (-0,5)²) = √(9 + 0,25) = √9,25 ≈ 3,0414.
