Для функции f(x) = 1/x³ найдите первообразную, график которой проходит через точку А(1;0)

(4+2х)(12-3х)>0
по правилам умножения можем записать так
4+2х>0    и           12-3х>0
2x>-4                     12>3x
x>-2                       4>x
x>-2                       x<4
х є (-2; беск)         х є (4; - беск)
Решением данного неравенства будет являться пересечение   двух найденных промежутков, то есть  получим что х є (-2;4) 
ОБЯЗАТЕЛЬНО необходимо на ось Ох нанести точку -2 и 4 и штриховкой от -2 до + бесконечности показать решения первого неравенства .а потом штриховкой от 4 до - бесконечности показать решения второго неравенства. 
Отввет: (-2;4)

Область определения выражения - это множество значений, при которых данное выражение имеет смысл.  Другими словами, это те значения х, которые можно подставить в данное выражение.

Искать область определения лучше всего методом исключения - отбрасывая все значения, при которых выражение теряет математический смысл.

1) Если в выражении есть знаменатель с переменной, то знаменатель не равен 0.

Пример:

Область определения:

x∈(-∞; 1)∪(1;+∞)

2) Логарифмическое выражение. Основание логарифма определено при a>0 за исключением a=1. Выражение под знаком логарифма должно быть больше нуля.

Пример:

x∈(0; 1)∪(1; +∞)

3) Иррациональные выражения четной степени. Подкоренное выражение должно быть ≥0.

Пример:

x∈[-10; +∞)

Также бывают более сложные и комбинированные выражения. При нахождении области определения всего выражения необходимо учесть все моменты, которые могут привести к ограничению этой области.

Пример:

x∈(-∞; 5)∪[7; +∞)