Из пункта A в пункт B по течению реки поплыли два катера. Первый катер добрался до пункта B за 6 часов, а второй — за 8 часов. Известно, что в стоячей воде скорость первого катера в полтора раза больше скорости второго катера. На сколько часов раньше первый катер прибудет в пункт A на обратном пути, если они вновь стартуют одновременно?

Пошаговое объяснение:

Пусть:

S км - расстояние между А и В.

to=10 ч - время сплава плота.

Vo км/ч - скорость плота (то же самое, что и скорость реки)

Тогда:

S=10*Vo

Пусть

V км/ч - собственная скорость

Путь по течению

S=(V+Vo)*3

10*Vo=(V+Vo)*3

10*Vo-3*Vo=3*V

7*Vo=3*V

V/Vo=7/3

Путь против течения:

10*Vo = (V-Vo)*tx

tx=10*Vo / (V-Vo) = 10/(V/Vo-1)= 10/(7/3-1) = 10*3/4 = 7,5 час