Высшая математика. Линейная алгебра, Матрицы: Метод Гаусса.

 Весь объем работы (бассейн)  =  1  (целая)
1) 1 :  18 = ¹/₁₈  (объема/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно
2) 18 - 6  = 12 (часов) время, которое уйдет на заполнение всего бассейна  второй трубой.
3) 1 :  12 = ¹/₁₂ (объема/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно
4) ¹/₁₈  + ¹/₁₂ = ²/₃₆ + ³/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема/час) производительность двух труб при совместной работе
5) ¹/₆ : ¹/₁₂ = ¹/₆  *  ¹²/₁  = 2 (часа) время , за которое вторая труба заполнила ¹/₆ бассейна  при работе самостоятельно
6) 1  - ¹/₆  = ⁵/₆  от бассейна  заполнялось двумя трубами
7) ⁵/₆  : ⁵/₃₆ = ⁵/₆   *  ³⁶/₅  = 6 (часов) время, за которое две трубы заполнили  ⁵/₆ бассейна при совместной работе.
8)  2  + 6 =  8 (часов) 

ответ:   8 часов времени потребовалось на заполнение всего бассейна.

Вероятность решить - р, не решить - q.= 1 - p.
Запишем - p₁ = 0.9, p₂ = 0.6, p₃ = 0.8 -  вероятность решить задачу.
q₁ = 0.1, q₂ = 0,4, q₃ = 0,2
Вопрос а.
Решит только одну любую и не решит две.
Вероятность такого события по формуле
P(A) = p₁*q₁*q₁  + q₂*p₂*q₂ + q₃*q₃*p₃ = 0,9*0,4*0,2 + 0,1*0,6*0,2 + 0,1*0,4*0,8 = 0,072 + 0,012 + 0,032 = 0,116 = 11,6% - ОТВЕТ
Вопрос б.
Событие - хотя бы одну задачу противоположно - не решит ни одной.
Q(B) = q₁*q₂*q₃ = 0.1*0.4*0.2 = 0.008 = 0.8% - ни одной.
Р(В) = 1 - Q (B) = 1 - 0.008 = 0.992 = 99.2% - ОТВЕТ