ответ:
пошаговое объяснение:
x^2+3x+2< =0
(x+1)(x+2)< =0
x € [-2; -1]
нам надо, чтобы этот отрезок попал целиком внутрь промежутка - решения 2 неравенства.
x^2 + 2(2a+1)x + (4a^2-3) < 0
d/4 = (2a+1)^2 - (4a^2-3) = 4a^2+4a+1-4a^2+3 = 4a+4
если это неравенство имеет два корня, то d/4 > 0
a > -1
x1 = -2a-1-√(4a+4) < -2
x2 = -2a-1+√(4a+4) > -1
тогда решение 1 неравенства [-2; -1] целиком находится внутри решения 2 неравенства [x1; x2].
{ -√(4a+4) = -2√(a+1) < = 2a-1
{ √(4a+4) = 2√(a+1) > = 2a
из 1 неравенства
2√(a+1) > = 1-2a
4(a+1) > = 1-4a+4a^2
4a^2-8a-3 < = 0
d/4 = 4^2+4*3=16+12=28=(2√7)^2
a1=(4-2√7)/4=1-√7/2 ~ -0,323
a2=(4+2√7)/4=1+√7/2 ~ 2,323
a € [1-√7/2; 1+√7/2]
из 2 неравенства
а+1 > = a^2
a^2-a-1 < = 0
d=1+4=5
a1 = (1-√5)/2 ~ -0,618
a2 = (1+√5)/2 ~ 1,618
a € [(1-√5)/2; (1+√5)/2]
ответ: a € [1-√7/2; (1+√5)/2]
Пошаговое объяснение:
1. Легковая машина проходит 600 км за 1 день. За какое время она может пройти 219600 км?
---
1 день -- 600 км
х дней -- 219600 км
х=1*219600/600=366 дней
***
2. Карлсон за 10 дней съел 40 литров варенья. Сколько литров он съедал за 1 день ? Если каждый день он съедал поровну.
---
10 дней -- 40 литров варенья.
1 день -- х литров варенья.
х=1*40/10=4 литра варенья.
***
3. Карина прочитала книгу в которой было 160 страниц. Ежедневно она читала по 8 стр. За сколько дней она прочитает эту книгу?
---
1 день читала -- 8 страниц
х дней --- 160 страниц
х=1*160/8=20 дней.
***
4. Через трубу бассейн наполняется водой за 5 ч. За какое время наполнится 3/5 часть бассейна?
---
Наполняется бассейн за -- 5 часов
3/5 бассейна наполнится за --- х часов
х=3/5*5/1=3 часа.
***
5. За 7 часов токарь изготовил 84 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 72 деталей при той же норме выработки ?
---
7 часов -- 84 детали.
х часов -- 72 детали
х=7*72/84=6 часов
***
6. За 7 дней хозяйка израсходовала 14 кг картофеля. Сколько кг потребуется на 28 дней, если каждый день будет тратить столько же сколько раньше.
7 дней -- 14 кг картофеля
28 дней --- х кг картофеля.
х=28*14/7= 56 кг картофеля.
