Не вычисляя сумму, определите ее четность: 1 + 2 + 3 + . . . + 2000; ответ знаю, дайте хорошее объяснение.

Пошаговое объяснение:

1+2+3+4+...+1999+2000:

объединим числа в вот такие пары:

(1+2000)+(2+1999)+...(1000+1001);

таких пар 2000/2=1000.

Можем записать:

S=1000*(2000+1);

S - число четное, т.к. один из множитль четный (1000).

Ну, собственно и саму сумму легко вычислить:

S=1000*2001=2001000.