Докажите 1+4+7+10+...+(3n-2)=n/2(n+2) - вопрос №13962937147103222 от Alihan1600 22.09.2022 01:45

Question

Математика: Докажите 1+4+7+10+...+(3n-2)=n/2(n+2)

Alihan1600 · Answer

Слева в равенстве это ни что иное как арифметическая прогрессия с первым членом 1 и разность прогрессии d = 4 - 1 = 3;

a_n=3n-2

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\dfrac{1+3n-2}{2}\cdot n=\dfrac{3n-1}{2}\cdot n$