Дано: F(x) = cos(6x) + sin(6x) Xo = π/8 = 22.5°
Найти: Уравнение касательной.
Пошаговое объяснение:
Y = k*x+ b = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной.
Находим первую производную функции.
F'(x) = - 6*sin6*x + 6*cos6*x.
Вычисляем в точке Хо = π/8, 6*Xo = 3/4*π
F'(x) = k = - 3√2 - 3√2 = - 6√2 - наклон прямой.
Вычисляем значение функции в точке Хо.
F(Xo) = cos(3/4*π) + sin(3/4*π) = -√2/2 + √2/2 = 0
b = -k*(Xo) = 6√2*π/8 = 3/4*√2*π
ответ: Y = -6√2*x + 3/4*√2*π - уравнение касательной.
Дополнительно: рисунок с графиками в приложении.
4. Была цена х, увеличили на 0,2х, стал стоить 1,2х
Затем снова повысили товар на 1,2*0,2=0,24 и он стал стоить 1,2х+0,24х=1,44х
За два раза цена товара увеличилась на ((1,44х-х)/х )*100%=44% по сравнению с первоначальной.
ответ на 44%, верный ответ Г
5. (х+19)*(х-3)-(2х-1)(2х+1)≥х-38
х²-3х+19х-57-4х²+1-х≥-38
-3х²+15х-56+38≥0
-3х²+15х-18≥0
х²-5х+6≤0
по теореме, обратной теореме Виета, х= 2,х=3
нанесем на координатную ось числа 2 и 3, они разобьет ось на три промежутка (-∞;2]; (2;3];(3;+∞)
Выясним знаки на каждом из промежутков. подставив любое число из указанных промежутков. Нас интересуют те значения х, при которых левая часть неположительна, это отрезок х∈[2;3]
