Выражение, которое нужно найти: (корень 31-3)(корень 31+3)
Шаг 1: Раскроем скобки внутри выражения:
(корень 31-3)(корень 31+3) = (√31 - 3)(√31 + 3)
Шаг 2: Вспомним правило раскрытия скобок по формуле (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим это правило:
(√31 - 3)(√31 + 3) = (√31)^2 - (3)^2
Шаг 3: Возводим каждый множитель в квадрат:
(√31)^2 - (3)^2 = 31 - 9
Шаг 4: Выполним вычитание внутри выражения:
31 - 9 = 22
Таким образом, значение выражения (корень 31-3)(корень 31+3) равно 22.
Обоснование: Мы использовали свойства корней, а именно раскрытие скобок и правило раскрытия скобок (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применив эти свойства, мы получили ответ 22.
Итак, ответ: значение выражения (корень 31-3)(корень 31+3) равно 22.
