Два мастера, работая вместе, могли выполнить задание за 8 часов. Но. так как второй мастер приступил к работе на 3 часа позже, чем первый, то для выполнения задания им пришлось проработать 1 лишний час. За сколько часов мог бы выполнить все это задание первый мастер, работая отдельно?
Примем всю работу за единицу.
За 1 час оба мастера выполняют 1/8 часть работы.
Пусть первый мастер один выполнит всю работу за х часов.
Его производительность 1/х работы в час.
Производительность второго 1/8-1/х=(х-8)/8х
Первый мастер работал 8+1=9 часов, и выполнил 9/х часть работы.
Второй начал работать позже, работал 9-3=6 часов и выполнил 6•(х-8)/8х =(3х-24)/4х часть работы.
Вместе они выполнили всю работу:
(9/х)+(3х-24)/4х=1
36+3х-24=4х
х=12 ( часов) - за это время первый мастер выполнит задание, работая один.
1/8- 1/12=(3-2)/24=1/24 - производительность второго мастера.
Он может выполнить работу за 24 часа.
