3, 4 задачи мат анализ 1 курс

График заданной функции - парабола, ветвями вниз.
Та её часть, которая выше оси х, имеет положительные значения у.
Это и есть область определения функции под квадратным корнем.
Поэтому находим точки пересечения параболы с осью х:
-3х² + 4х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*(-3)*4=16-4*(-3)*4=16-(-4*3)*4=16-(-12)*4=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-4)/(2*(-3))=(8-4)/(2*(-3))=4/(2*(-3))=4/(-2*3)=4/(-6)=-4/6=-(2/3)~~-0.666666666666667;
x₂=(-√64-4)/(2*(-3))=(-8-4)/(2*(-3))=-12/(2*(-3))=-12/(-2*3)=-12/(-6)=-(-12/6)=-(-2)=2.
ответ: -2/3 ≤x ≤ 2

Исток Дона расположен в северной части Среднерусской возвышенности, на высоте около 180 м над уровнем моря. Раньше за начало реки принимали место выхода из озера Иван (в действительности, стока вод из Иван-озера в Дон обычно не происходит) . В настоящее время за исток Дона часто принимают Шатское водохранилище к северу от города Новомосковск Тульской области, которое также им не является и отгорожено от реки железнодорожной дамбой. Настоящий исток находится в парке [1] в 2—3 км к востоку (ручей Урванка) . В Новомосковске установлен архитектурный комплекс «Исток Дона» . 

Характер долины и русла Дона типичен для равнинных рек. Он имеет плавный продольный профиль с уклонами, постепенно уменьшающимися к устью (рис. 1), средний уклон составляет 0,1 ‰. Почти на всем протяжении Дон имеет разработанную долину с широкой поймой, множество рукавов (ериков) и староречий, и достигает в нижнем течении ширины 12—15 км. В районе города Калача-на-Дону его долина сужается отрогами Средне-Русской и Приволжской возвышенностей. На этом коротком участке пойма у реки отсутствует. 

Для Дона, как и других рек региона, характерно асимметричное строение долины. Правый коренной берег — высокий и крутой, а левый — пологий и низменный. По склонам долины прослеживаются три террасы. Дно долины заполнено отложениями аллювия. Русло извилистое с многочисленными песчаными мелководными...