Две высоты параллелограмма проведенные из вершины тупого угла, равны соответственно p и q , угол между ними равен a. Найти большую диагналь параллелограмма

Решение:
Обозначим скорость первого велосипедиста за (х)км/час, скорость второго велосипедиста за (у) км/час, тогда, согласно условия задачи:
х/у=5/4  (1)
Через 25 мин расстояние между ними уменьшилось до 12км, сл-но они проехали за 25минут:
27-12=15 (км)
Скорость сближения велосипедистов равна (х+у) км/час
Отсюда, согласно условия задачи:
(х+у)*25/60=15  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
х/у=5/4
(х+у)*25/60=15
4х=5у
(х+у)*5/12=15

Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=5у/4
(5у/4+у)*5/12=15
9у/4 * 5/12=15
45у/48=15
45у=48*15
45у=720
у=720:45
у=16 - (км/час скорость второго велосипедиста)
х=5*16/4=20   - (км/час скорость первого велосипедиста
Скорость сближения велосипедистов:
16+20=36 (км/час)
Велосипедисты встретятся через:
27 : 36=0,75 час или 0,75*60=45 (мин)
Каждый велосипедист проехал расстояние:
- первый 16*0,75=12(км)
- второй 20*0,75=15 (км)

270-18=252км проехали автомобили за 1ч45мин 1ч45мин=1 3/4ч 252:1 3/4=252:7/4=252*4/7=144км/ч скорость удаления х-часть скорости 5х+7х=144 12х=144 х=144:12 х=12км/ч часть скорости 12*5=60км/ч скорость первого автомобиля 12*7=84км/ч скорость второго автомобиля 84-60=24км/ч скорость первого автомобиля меньше скорости второго автомобиля   проверяем: 60:84=5:7 60*1 3/4=105км проедет первый автомобиль за 1ч45мин 84*1 3/4=147км проедет второй автомобиль за 1ч45мин 105+147=252км проедут оба автомобиля за 1ч45мин 252+18=270км расстояние между автомобилями через 1ч45мин