Для наглядности перепишем столбиком:
1)
₊5 * 6
* 1 *
7 5 5
а) 6 + * = 5 выполняется только тогда, когда * = 9: 6 + 9 = 15, то есть 1 переходит на следующий разряд;
б) * + 1 + 1 = 5 выполняется только тогда, когда * = 3: 3 + 2= 5;
в) 5 + * = 7 выполняется только тогда, когда * = 2: 5 + 2 = 7.
ответ: 536 + 219=755.
2)
₋9 * 0
3 4 *
* 4 8
а) 0 - * = 8 выполняется только тогда, когда * = 2: 10 - 2 = 8, то есть из десятичного разряда переходит 1;
б) * - 4 - 1 = 4 выполняется только тогда, когда * = 9: 9 - 5 = 4;
в) 9 - 3 = * и так как 9 - 3 = 6, то * = 6.
ответ: 990 - 342 = 648.
3)
ₓ2 * 3
*
* 1 2
а) 3 · * = 2 выполняется только тогда, когда * = 4: 3 · 4 = 12, то есть второй множитель - это 4 и 1 переходит на следующий разряд;
б) * · 4 - 1 = 1 выполняется только тогда, когда * = 0: 0 · 4 = 0;
в) 2 · 4 = * и так как 2 · 4 = 8, то * = 8.
ответ: 203 · 4 = 812.
4)
ₓ* 4 *
5
* 3 5
а) * · 5 = 5 выполняется только тогда, когда * нечётная цифра, то есть * = 1 или 3 или 5 или 7 или 9, и в зависимости цифр на следующий разряд переходит 0 (1 · 5 = 5) или 1 (3 · 5 = 15) или 2 (5 · 5 = 25) или 3 (7 · 5 = 35) или 4 (9 · 5 = 45);
б) так как 4 · 5 = 20, то 2 переходит на следующий разряд, но чтобы получить в сумме с 0 число 3 с единичного разряда должен перейти 3, так что в единичном разряде: * = 7;
в) заметим, что после выполнения * · 5 + 2 = * на следующий разряд не переходит цифра, а это выполняется только тогда, когда * = 1:
1 · 5 + 2 = 7 и последняя * = 7.
ответ: 147 · 5 = 735.
