Найти объём тела, ограниченного поверхностями x^2+y^2=8
y= (2x)^1/2 - (корень из 2х)
z=0, z=2

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем. 

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

5
В каждом десятке 1 раз в разряде единиц. 100 десятков, 100 раз.
В каждой сотне 10 раз в разряде десятков. 10 сотен, 10*10 = 100 раз.
В третьей сотне 100 раз в разряде сотен. 100 раз.
100+100+100 = 300 раз всего.
6
Шеренга по убыванию очков:

Командир      50      48       47       45       44       43       42       41       40

Шеренга по именам:
Алексей(командир); Борис (50); Владимир(48); Геннадий(47); Денис (45);
                                  Егор(44); Зиновий(43); Игорь(42); Константин(41);
                                  Михаил (40)
 ответ: 40 очков выбил Михаил.