Найдите длину наибольшей стороны треугольника ABC, зная координаты векторов MA (-2; 1), МВ (4, 9) МС (10, 6), где М произвольная точка координатной плоскости.

Вектор MA (-2; 1) равен разности координат точек  А и М.

Пусть точка М имеет координаты (х; у). МА  = А - М.

Точка А равна МА + М = ((-2 + х); (1 + у)).

Аналогично В = ((4 + х); ( 9 + у)), С = ((10 + х); (6 + у)).

Вектор АВ = В - А = ((4 + х + 2 - х); ( 9 + у - 1 - у)) = (6; 8). Его модуль 10.

Аналогично находим ВС = (6; -3), модуль V(36 + 9) = V45 = 3V5 = 6,708203932.

AC = (12; 5) , модуль V(144 + 25) = V169 = 13.

ответ: наибольшая сторона треугольника АВС равна 13.