Пошаговое объяснение:
В тригонометрии есть ф-ла суммы cos
(cos7x-cos9x) = -2sin((7x + 9x)/2) * sin((7x - 9x)/2) = 2sin8x * sinx
cos8x + √(3) *(cos7x-cos9x) =
cos8x + 2√3 * sin8x * sinx = 0 | :cos8x
1 + 2√3 * tg8x * sinx = 0
tg8x * sinx = - (√3)/6 = - (√3)/3 * 1/2
tg8x = - (√3)/3 sinx = 1/2
8x = -pi/6 + pin x = pi/6 + 2pin
x = -pi/48 + pin/8 x = 5pi/6 + 2pin
tg8x = (√3)/3 sinx = - 1/2
8x = pi/6 + pin x = -pi/6 + 2pin
x = pi/48 + pin/8 x = -5pi/6 + 2pin
В квадрат со стороной 4 см вписана окружность. В окружность вписан второй квадрат, и т.д. Найдите сумму площадей всех квадратов
Пошаговое объяснение:
Сторона правильного 4-х угольника через радиус описанной окружности а₄=R√2.Тогда сторона первого вписанного квадрата а₄=2√2, т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны описанного квадрата.
Стороны квадратов 4, 2√2, 2;
Площади квадратов 16, 8, 4
Это БЕСКОНЕЧНО убывающая геометрическая прогрессия , т.к.
q=8:16=0,5 , |0,5|<1.
S=в₁:(1-q) , S=16:(1-0,5) =16:0,5=32
