Математика 6сынып 1болым ​

Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ 
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0  ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.

ответ:Тогда площадь равна S= \frac{1}{2}a*H= \frac{1}{2}  a*b*sinC= \frac{1}{2}*20*14* \frac{3}{5}=84   кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:

 

Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:

.

Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра

р =  23.082763. находим площадь треугольника:

a     b           c                     p                        2p                    S

20 14 12.165525    23.082763       46.16552506           84

cos A = -0.164399   cos B = 0.7233555     cos С = 0.8

Аrad = 1.735945       Brad = 0.7621465     Сrad = 0.643501109

Аgr = 99.462322       Bgr = 43.66778          Сgr = 36.86989765.

Можно решить задание более простым

Находим значение синуса заданного угла:

Находим значение синуса заданного угла:

sinC= \sqrt{1-cos^2C} = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5} .

Подробнее - на -