Решение: 1) область определения d(y) : x≠2 2) множество значений функции е (х) : 3) проверим является ли функция периодической: y(x)=x^4/(4-2x) y(-x)=(-x)^4/(4-2(-x))=x^4/(4+x), так как у (х) ≠y(-x); y(-x)≠-y(x), то функция не является ни четной ни нечетной. 4) найдем нули функции: у=0; x^4/(4-2x)=0; x^4=0; x=0 график пересекает оси координат в точке (0; 0) 5) найдем промежутки возрастания и убывания функции, а так же точки экстремума: y'(x)=(4x³(4-2x)+2x^4)/(4-2x)²=(16x³-6x^4)/(4-2x)²; y'=0 (16x³-6x^4)/(4-2x)²=0 16x³-6x^4=0 x³(16-6x)=0 x1=0 x2=8/3 так как на промежутках (-∞; 0) (8/3; ∞) y'(x)< 0, то на этих промежутках функция убывает так как на промежутках (0; 2) и (2; 8/3) y(x)> 0, то на этих промежутках функция возрастает. в точке х=0 функция имеет минимум у (0)=0 в точке х=8/3 функция имеет максимум у (8/3)=-1024/27≈-37.9 6) найдем точки перегиба и промежутки выпуклости: y'=((16-24x³)(4-2x)²+4(4-2x)(16x-6x^4))/(4-2x)^4=(24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³; y"=0 (24x^4-96x³+32x+64)/(4-2x)³=0 уравнение не имеет корней. следовательно: так как на промежутке (-∞; 2) y"> 0, тона этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз. так как на промежутке (2; ☆) y"< 0, то на этом промежутке график функции напрвлен выпуклостью вверх. 7) найдем асимптоты : а) вертикальные, для этого найдем доносторонние пределы в точке разрыва: lim (при х-> 2-0) (x^4/(4-2x)=+∞ lim (при х-> 2+0) (x^4/(4-2x)=-∞ так как односторонние пределы бесконечны, то в этой точке функция имеет разрыв второго рода и прямая х=2 является вертикальной асимптотой. б) наклонные y=kx+b k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)= lim (при х-> ∞)(x^4/(x(4-2x))=∞ наклонных асимптот функция не имеет. 8) все, строй график
Исходя из условий задачи можно утверждать точно, что: Условие 1. Все 5 внуков получили пирожки; Условие 2: Каждый внук получил не меньше 1 пирожка.
Что может быть верно? А) кто-то то получил 6 пирожков , а кто-то то - 2. 10 ( пирожков всего) - 6 (получил кто-то из 5 внуков)=4 (пирожка осталось). Значит остальные 4 внука должны получить как минимум по 1 пирожку (4*1=4). Значит 2 пирожка не смог бы получить никто. ОТВЕТ: НЕВЕРНО
Б) Четыре внука получили по 1 пирожку 4 (внука)*1 (по одному пирожку)=4 (пирожка), а пятый внук мог получить от одного до шести пирожков (по желанию). ответ: ВЕРНО.
В) Два внука получили по 4 пирожка. 2 *4 = 8 пирожков получили два внука. Значит, 10-8=2 пирожка нужно разделить на трех внуков (2:3<1). Не соответствует условию 2, ведь каждый внук получил как минимум по 1 пирожку. ответ: НЕВЕРНО.
Г) Три внука получили по 3 пирожка. 3*3=9 пирожков. Остальные два внука (5-3=2) получили 1 пирожок на двоих. Не соответствует второму условию. ответ: НЕВЕРНО.
Д) Ровно четыре внука получили по 2 пирожка. Не соответствует первому условию, все 5 внуков получили пирожки, а не только (ровно) 4 внука. ответ: НЕВЕРНО.
Единственный верный вариант: Б) Четыре внука получили по 1 пирожку
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
